مجادله در باب بردارها و حکّاکی بر روی سنگ

بُردارهای نوین امروزی ریشه در کواترنیون ها دارند. کواترنیون ها تعمیمی هستند از جفت a+bi به چهارتایی مرتّب  a+bi+cj+dk . جبر کواترنیون ها را ویلیام همیلتن ریاضیدان ایرلندی (1805-1865) ابداع کرد. روزی در حالی که با همسرش در کنار آبراه رویال دوبلین پرسه می زد ، جرقّه ای در ذهنش در مورد فرمول بندی اندیشه های پانزده ساله اش زده شد. او بلافاصله با چاقویی ، ویژگی های اصلی کواترنیون ها را بر روسی سنگی حکّاکی کرد :  i*i = j*j = k*k = ijk = -1

در همین زمان ریاضیدان آلمانی "هرمان گونتر گراسمان"(1809–1877)، ابرعددی با n مولفه عرضه کرد. در این مورد نیز مانند کواترنیون ها ، عمل ضرب تعویض پذیر نبود. امّا سرانجام حاصل کار ، ایجاد یک حساب عام بردارها با هر تعداد بُعد بود. این حساب را گراسمان در سال 1844 یعنی یک سال پس از انتشار اثر همیلتندر مورد کواترنیون ها منتشر کرد.

یک ریاضی فیزیکدان آمریکایی به نام "جوسیا ویلاردگیبس" (1839-1903) در دانشگاه ییل که بیشتر متأثّر از اثر گراسمان بود تا کار همیلتن ، استفاده از بُردارها را ترویج کرد. دوستان آمریکایی همیلتن به خصوص پیتر گوتری تیت ، فیزیکدانان را به پذیرش کواترنیون ها ترغیب کردند، امّا مهندسان علی الخصوص "اولیورهویساید" آنالیز بُرداری را رواج دادند. برخی از فیزیکدانان ، از جمله شاخص ترین آنها "جیمز کلارک ماکسول" ، از هر دو مضمون کواترنیون ها و بُردارها (با تفکیک قسمت های عددی و برداری) بهره بردند. سرانجام مقارن با تحویل قرن ، آنالیز بُرداری گیبس و هویساید فراگیر شد.

مهندسان از نخستین معتقدان ، فیزیکدانان از نخستین گروندگان و خود ریاضیدانان از آخرین پذیرندگان این شاخه از ریاضیات بودند !!!

به نقل از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی،جلد 2 ، جورج توماس

قضیه استوکس و سنتی در ریاضیات

جورج گابریل استوکس (1819-1903) نخستین بار قضیه اش را در سال 1854 به صورت یک سوال در امتحان جایزه ی اسمیت در دانشگاه کمبریج انگلستان منتشر کرد.

این قضیه را در سال 1850 دوستی،ویلیام تامسون(لرد کلوین)، در یک نامه برای استوکس فرستاده بود. استوکس که مدافع مکتب فیزیک ریاضی فرانسوی لاگرانژ ، لاپلاس ، پواسن و کُشی بود با تدریس فراوان و ترتیب دادن مسابقات مناسب بر سنّت ریاضی کمبریج تأثیر گذاشت.

در دامان همین سنّت جدید بود که نسلی از ریاضیات و دانشمندان کمبریج سربرآوردند. از جمله ی اینان می توان از کسی که چه بسا مهمترین دانشمند فیزیک- ریاضی قرن نوزدهم باشد، یعنی " جیمز کلارک ماکسول " نام برد.

به نقل از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی،جلد 2 ، جورج توماس